¿Qué es la potencia estadística? | Estadística

La potencia es la probabilidad a largo plazo de que una serie de estudios idénticos detecte un efecto estadísticamente significativo (por ejemplo, p<0,05) en caso de que lo haya. La probabilidad de un error de tipo 2 en una serie de estudios idénticos es uno menos la potencia (1-ß, a menudo 20%).

Ej.

Se realizan cien estudios dentro de la misma población con la misma estructura de tratamiento A frente a tratamiento B. La verdadera diferencia de tratamiento en la vida real entre A y B es una probabilidad un 30% mayor de recuperación completa en el tratamiento A. Cuando se realizan las estadísticas de estos cien estudios (misma población, misma varianza, misma desviación estándar), por término medio unos 20 estudios no mostrarán un efecto estadísticamente significativo. Se trata de la tasa de error de tipo 2, o falsos negativos, directamente relacionada con la potencia estadística (1-ß).

Así que, por decirlo de forma sencilla, un estudio con una potencia inadecuada mostrará con menos frecuencia un efecto estadísticamente significativo, cuando en realidad existe una diferencia.

Esto influye en la potencia

En la potencia influyen algunos factores, al igual que en los valores p.

• Tamaño de la muestra: mayor muestra = más potencia (diferencias más claras entre grupos, menos ruido en los datos)
• Varianza: menor varianza = mayor potencia
• Tamaños de los efectos: mayores tamaños de los efectos = más potencia (más fácil de detectar mediante una prueba)
• Tipo de prueba estadística: algunas pruebas ofrecen más potencia a cambio de más supuestos (en estadística no hay comidas gratis).

No obstante, es fundamental comprender que la potencia estadística (p. ej. 80%) está ahí para una herramienta de medición, para un punto en el tiempo, para un tamaño del efecto.

Baja potencia = estudio poco fiable

Así pues, un estudio con poca potencia aumenta el riesgo de errores de tipo 2 (falsos negativos), pero también aumenta el riesgo de errores de tipo 1 (falsos positivos), con efectos inflados. Es lo que se denomina "la maldición del ganador". Esta es la razón por la que simplemente no se pueden lanzar múltiples medidas de resultado a un tamaño de muestra y medir en múltiples puntos en el tiempo sin dejar que su poder estadístico se desplome. Los buenos investigadores y clínicos saben que las medidas de resultado secundarias son meramente sugestivas porque el estudio no tiene potencia para esa cantidad de medidas. Se necesitan nuevos estudios que confirmen esas sugerencias. El problema descrito anteriormente se denomina problema de comparación múltiple.

Me imagino que esto suena un poco contraintuitivo. Veamos un ejemplo.

Ej.

Estás dando una clase a un grupo de 200 alumnos y decides dividirlos en dos grupos. El objetivo de su estudio es ver si hay diferencias de género, como más mujeres en un grupo en comparación con el otro. No hay ninguna diferencia. Luego te fijas en el color de los ojos, el color del pelo, la longitud de su dedo índice, su PR en press de banca, su QOL, su edad, la cantidad de hermanos, etc. Lo más probable es que encuentre un resultado estadísticamente significativo en alguna parte. Este es el problema de la comparación múltiple.

Soluciones

Para evitar estudios con poca potencia y el riesgo de falsos positivos o falsos negativos, los investigadores deben planificar sus estudios con la potencia adecuada. Para ello hay que tener en cuenta factores como el tamaño de la muestra, el tamaño del efecto, la varianza y la prueba estadística utilizada. Las pruebas múltiples también plantean un riesgo de falsos positivos, que puede abordarse mediante métodos como el ajuste del nivel de significación o el uso del control de la tasa de falsos descubrimientos. Al comprender el concepto de potencia estadística y su importancia en la comprobación de hipótesis, los investigadores pueden diseñar estudios que produzcan resultados fiables y significativos.

Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Pruebas estadísticas, valores P, intervalos de confianza y potencia: guía de interpretaciones erróneas. Revista europea de epidemiología, 31(4), 337-350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3

Ingre M. (2013). Por qué los pequeños estudios de baja potencia son peores que los grandes estudios de alta potencia y cómo protegerse contra los hallazgos "triviales" en la investigación: comentario sobre Friston (2012). NeuroImage, 81, 496-498. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2013.03.030

Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Pruebas estadísticas, valores P, intervalos de confianza y potencia: guía de interpretaciones erróneas. Revista europea de epidemiología, 31(4), 337-350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3