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Was ist das Problem des Mehrfachvergleichs? | Statistik

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Was ist das Problem des Mehrfachvergleichs? | Statistik

Das Problem des Mehrfachvergleichs tritt auf, wenn mehrere Tests an derselben Probe durchgeführt werden. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen.

Beispiel.

Nehmen wir an, eine Studie untersucht die Risikofaktoren für Laufverletzungen bei 5000 Laufanfängern. Es werden verschiedene Variablen getestet, da wir noch nicht wissen, welche davon das Risiko erhöhen werden. Beispiele dafür sind: Laufvolumen, Kahnbeinabsenkung, Q-Winkel, Quad- und Gesäßmuskelstärke, Fersen- oder Vorfußauftritt, minimalistischer oder maximalistischer Schuh und Knöchel-Dorsalflexions-ROM.

 

Falsch-positive Ergebnisse bei Mehrfachvergleichen

Die meisten Forscher akzeptieren eine Falsch-Positiv-Rate von 5 %, das Alpha- oder Signifikanzniveau. Dies gilt für eine bestimmte Variable wie die Kraft des Quadrizeps. Das bedeutet, dass, wenn diese Studie hundertmal durchgeführt wird, etwa 5 Studien ein falsch positives Ergebnis zeigen werden, obwohl es in Wirklichkeit keines gibt.

Die Forscher untersuchen jedoch zehn Variablen, nicht nur die Vierfachstärke, innerhalb derselben Stichprobe. Dies stellt ein Problem dar.

Die Forscher, die sich dieses Problems nicht bewusst sind, führen die Studie durch. Zwei Jahre später liegen die Daten vor, die zeigen, dass der Fersenauftritt und die Kraft der Gesäßmuskulatur einen Risikofaktor für Laufverletzungen darstellen. Großartig! Das ist die Schlussfolgerung, und die Arbeit wird veröffentlicht.

Wie bereits erwähnt, bedeutet das Signifikanzniveau von 5 % nicht, dass es zu diesem Zeitpunkt eine Falsch-Positiv-Rate von 5 % gibt, da eine Vielzahl von verschiedenen Variablen untersucht wird. Die Forscher nahmen also implizit ein viel größeres Risiko falsch positiver Ergebnisse in Kauf, indem sie die Studie durchführten und zehn Variablen untersuchten.

Die Fehlerquote in den einzelnen Familien zeigt dies. Mit einer recht einfachen Berechnung können wir die Falsch-Positiv-Rate überprüfen, sie beträgt 40%! Die Formel ist nachstehend aufgeführt.

Lösungen für das Problem des Mehrfachvergleichs

Ich denke, wir können uns darauf einigen, dass dies ein Problem darstellt. Was werden wir also tun? Es gibt eine Lösung. Forscher können Korrekturen vornehmen, um dieser Alpha-Inflation entgegenzuwirken, indem sie eine Bonferroni- oder Holm-Korrektur vornehmen. Dies wird in "Kontrolle der Fehlerquote vom Typ 1" behandelt.

Formel für die familienspezifische Fehlerquote:

1 - (1 - ɑ)x

ɑ: Alpha- oder Signifikanzniveau in Dezimalen

x: Anzahl der Tests

Typ-II-Fehler

Die Anpassung des Signifikanzniveaus jedes einzelnen Tests kann jedoch die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers vom Typ II (falsch negativ) für alle Tests erhöhen. Der Grund dafür ist, dass das strengere Signifikanzniveau die Aussagekraft jedes einzelnen Tests verringert, um einen wahren Effekt oder eine wahre Beziehung aufzudecken. Infolgedessen kann bei einigen Tests eine signifikante Wirkung übersehen werden, was zu falsch negativen Ergebnissen führt. Um falsch negative Ergebnisse aufgrund des Problems des Mehrfachvergleichs zu vermeiden, können wir Techniken wie die Vorregistrierung von Hypothesen, Replikationsstudien oder leistungsfähigere statistische Methoden wie die Bayes'sche Inferenz anwenden. Darüber hinaus ist es wichtig, die Studie und die zu prüfenden Hypothesen sorgfältig zu konzipieren, um die Anzahl der durchgeführten Tests zu minimieren und sicherzustellen, dass sie aussagekräftig und für die Forschungsfrage relevant sind.

Verweise

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Dudoit, S., van der Laan, M. J., & Pollard, K. S. (2004). Mehrfache Tests. Teil I. Einstufige Verfahren zur Kontrolle allgemeiner Fehlerquoten vom Typ I. Statistische Anwendungen in Genetik und Molekularbiologie, 3, Artikel 13.

Lakens, D., Typ-1-Fehlerkontrolle von Daniel Lakens, youtube

John Ludbrook (1998). AKTUALISIERTE MEHRFACHVERGLEICHSVERFAHREN. , 25(12), 1032-1037. doi:10.1111/j.1440-1681.1998.tb02179.x

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