¿Qué es un intervalo de confianza? | Estadísticas

Un intervalo de confianza es un rango de valores que se utiliza para estimar un parámetro poblacional desconocido con un determinado nivel de confianza. Es una forma de expresar la incertidumbre en torno a una estimación de un parámetro poblacional, como la media.

Por ejemplo, en un estudio sobre la eficacia de un nuevo tratamiento fisioterapéutico para el dolor lumbar, los investigadores podrían recoger datos de una muestra de pacientes y calcular la reducción media del dolor en el grupo de tratamiento. Un intervalo de confianza del 95% para la reducción media del dolor sería un rango de valores dentro del cual se espera que se sitúe la verdadera reducción media del dolor en la población con una probabilidad del 95%. Esto significa que si el mismo estudio se realiza 100 veces, aproximadamente 95 estudios tendrán la media poblacional verdadera dentro de su intervalo de confianza del 95%.

Un ejemplo típico sería:

"Los resultados muestran una reducción media de la EAV del dolor a las cuatro semanas de 2,3 (IC 95%: 1,8 - 2,8)".

El intervalo de confianza se calcula a partir de las estadísticas de la muestra y el nivel de confianza deseado (normalmente, el 95% o el 99%). Es importante señalar que un intervalo de confianza no indica si la hipótesis nula es verdadera o falsa, sino que proporciona un intervalo de valores que probablemente incluya el parámetro poblacional verdadero con un cierto nivel de confianza.

¿Y la anchura?

Un intervalo de confianza estrecho indica que la media muestral es una estimación más precisa de la media poblacional, mientras que un intervalo de confianza amplio indica que la media muestral es menos precisa. En general, las muestras de mayor tamaño suelen dar lugar a intervalos de confianza más estrechos y, por tanto, a estimaciones más precisas de los parámetros de la población.

Conceptos erróneos

Es importante señalar que no se puede decir que existe un 95% de probabilidades de que la media poblacional verdadera se encuentre dentro de un intervalo dado de un determinado papel. Simplemente será así, o no. Sin embargo, si este estudio se repite un número infinito de veces, la media verdadera se encontrará dentro de los intervalos generados el 95% de las veces.

IC frente a valores P

Un intervalo de confianza proporciona un rango de valores para un parámetro poblacional (como la diferencia de medias entre dos grupos) que se estima a partir de una muestra. El intervalo se calcula de forma que, si repitiéramos el estudio varias veces, un determinado porcentaje de los intervalos (determinado por el nivel de confianza, normalmente el 95%) contendría el verdadero valor poblacional.

Por el contrario, un valor p es una probabilidad de que la hipótesis nula (por ejemplo, ninguna diferencia entre los grupos) sea cierta dados los datos de la muestra y la suposición de que la hipótesis nula es correcta. Un valor p pequeño (normalmente inferior a 0,05) suele utilizarse para rechazar la hipótesis nula y sugerir que existen pruebas de una diferencia entre los grupos.

Sin embargo, el valor p sólo proporciona una respuesta binaria a la pregunta de si se puede rechazar o no la hipótesis nula. No ofrece ninguna información sobre la magnitud o la precisión del efecto, ni sobre la probabilidad de que se produzca en una población mayor. Aquí es donde el intervalo de confianza puede ser más útil. Al proporcionar un rango de valores para el efecto, el intervalo de confianza ofrece una imagen más clara de cuánto se espera que el tratamiento cambie el resultado y cuánta incertidumbre hay en esa estimación. Además, el intervalo de confianza puede ayudar a evitar la sobreinterpretación de un valor p significativo, ya que un resultado estadísticamente significativo no significa necesariamente que el efecto sea práctica o clínicamente significativo. Los tamaños del efecto pueden ayudarle a realizar este juicio.

En resumen, un intervalo de confianza ofrece una imagen más completa y matizada de los resultados de un estudio, mientras que un valor p sólo proporciona una respuesta binaria a la cuestión de la significación estadística.

Kamper, S. J. (2019). Confidence intervals: linking evidence to practice. journal of orthopaedic & sports physical therapy, 49(10), 763-764.

Gardner, M. J., y Altman, D. G. (1986). Intervalos de confianza en lugar de valores P: estimación en lugar de prueba de hipótesis. Br Med J (Clin Res Ed), 292(6522), 746-750.

O'Brien, S. F., y Yi, Q. L. (2016). ¿Cómo interpreto un intervalo de confianza? Transfusión, 56(7), 1680-1683.