Τι είναι η στατιστική ισχύς; | Στατιστική

Η ισχύς είναι η μακροπρόθεσμη πιθανότητα μιας σειράς πανομοιότυπων μελετών να ανιχνεύσει μια στατιστικά σημαντική επίδραση (π.χ. p<0,05), εάν υπάρχει. Η πιθανότητα σφάλματος τύπου 2 σε μια σειρά πανομοιότυπων μελετών είναι ένα μείον την ισχύ (1-ß, συχνά 20%).

Π.χ.

Εκατό μελέτες διεξάγονται στον ίδιο πληθυσμό με την ίδια δομή θεραπείας Α έναντι θεραπείας Β. Η πραγματική διαφορά θεραπείας στην πραγματική ζωή μεταξύ Α και Β είναι 30% μεγαλύτερη πιθανότητα πλήρους ανάρρωσης στη θεραπεία Α. Όταν τα στατιστικά στοιχεία εκτελούνται σε αυτές τις εκατό μελέτες (ίδιος πληθυσμός, ίδια διακύμανση, ίδια τυπική απόκλιση), κατά μέσο όρο περίπου 20 μελέτες δεν θα δείξουν στατιστικά σημαντική επίδραση. Αυτό είναι το ποσοστό σφάλματος τύπου 2 ή ψευδώς αρνητικά αποτελέσματα - σχετίζεται άμεσα με τη στατιστική ισχύ (1-ß).

Έτσι, για να το θέσουμε απλά, μια ανεπαρκώς τροφοδοτημένη μελέτη θα δείχνει λιγότερο συχνά στατιστικά σημαντική επίδραση, ενώ στην πραγματικότητα υπάρχει διαφορά.

Αυτό επηρεάζει την ισχύ

Η ισχύς επηρεάζεται από ορισμένους παράγοντες, όπως ακριβώς συμβαίνει και με τις τιμές p-values.

• Μέγεθος δείγματος: μεγαλύτερο δείγμα = μεγαλύτερη ισχύς (σαφέστερες διαφορές μεταξύ ομάδων, λιγότερος θόρυβος δεδομένων)
• Διακύμανση: μικρότερη διακύμανση = μεγαλύτερη ισχύς
• Μεγέθη αποτελέσματος: μεγαλύτερα μεγέθη αποτελέσματος = μεγαλύτερη ισχύς (ευκολότερο να εντοπιστεί από μια δοκιμή)
• Τύπος στατιστικού ελέγχου: ορισμένοι έλεγχοι αποδίδουν μεγαλύτερη ισχύ σε αντάλλαγμα για περισσότερες υποθέσεις (δεν υπάρχουν δωρεάν γεύματα στα στατιστικά στοιχεία)

Ωστόσο, είναι ζωτικής σημασίας να κατανοήσουμε ότι η στατιστική ισχύς (π.χ. 80%) υπάρχει για ένα εργαλείο μέτρησης, για μια χρονική στιγμή, για ένα μέγεθος επίδρασης.

Χαμηλή ισχύς = αναξιόπιστη μελέτη

Έτσι, μια μελέτη με χαμηλή ισχύ αυξάνει τον κίνδυνο σφαλμάτων τύπου 2 (ψευδώς αρνητικά), αλλά αυξάνει και τον κίνδυνο σφαλμάτων τύπου 1 (ψευδώς θετικά), με διογκωμένα αποτελέσματα. Αυτό ονομάζεται "η κατάρα του νικητή". Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο απλά δεν μπορείτε να ρίξετε πολλαπλά μέτρα έκβασης σε ένα μέγεθος δείγματος και να μετρήσετε σε πολλαπλά χρονικά σημεία χωρίς να αφήσετε τη στατιστική σας ισχύ να καταρρεύσει. Οι καλοί ερευνητές και κλινικοί γιατροί γνωρίζουν ότι τα δευτερεύοντα μέτρα έκβασης είναι απλώς υποδηλωτικά, επειδή η μελέτη δεν έχει ισχύ για αυτό το ποσό μέτρων. Χρειάζεστε νέες μελέτες για να επιβεβαιώσετε αυτές τις προτάσεις. Το πρόβλημα που περιγράφεται παραπάνω αναφέρεται ως πρόβλημα πολλαπλής σύγκρισης.

Μπορώ να φανταστώ ότι αυτό ακούγεται λίγο αντιφατικό. Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Π.χ.

Δίνετε διάλεξη σε μια ομάδα 200 φοιτητών και αποφασίζετε να τους χωρίσετε σε δύο ομάδες. Στόχος της μελέτης σας είναι να διαπιστώσετε αν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των δύο φύλων, όπως περισσότερες γυναίκες στη μία ομάδα σε σύγκριση με την άλλη. Δεν υπάρχει διαφορά. Στη συνέχεια, εξετάζετε το χρώμα των ματιών, το χρώμα των μαλλιών, το μήκος του δείκτη τους, το PR στην άρση βαρών σε πάγκο, το QOL, την ηλικία, τον αριθμό των αδελφών τους κ.λπ. Οι πιθανότητες είναι ότι κάπου θα συναντήσετε ένα στατιστικά σημαντικό αποτέλεσμα. Αυτό είναι το πρόβλημα της πολλαπλής σύγκρισης.

Λύσεις

Για να αποφύγουν τις μελέτες με χαμηλή ισχύ και τον κίνδυνο ψευδώς θετικών ή ψευδώς αρνητικών αποτελεσμάτων, οι ερευνητές πρέπει να σχεδιάζουν τις μελέτες τους με επαρκή ισχύ. Αυτό απαιτεί την εξέταση παραγόντων όπως το μέγεθος του δείγματος, το μέγεθος του αποτελέσματος, η διακύμανση και η στατιστική δοκιμή που χρησιμοποιείται. Οι πολλαπλές δοκιμές ενέχουν επίσης τον κίνδυνο ψευδώς θετικών αποτελεσμάτων, ο οποίος μπορεί να αντιμετωπιστεί με μεθόδους όπως η προσαρμογή του επιπέδου σημαντικότητας ή ο έλεγχος του ποσοστού ψευδούς ανακάλυψης. Με την κατανόηση της έννοιας της στατιστικής ισχύος και της σημασίας της στον έλεγχο υποθέσεων, οι ερευνητές μπορούν να σχεδιάζουν μελέτες που παράγουν αξιόπιστα και ουσιαστικά αποτελέσματα.

Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Στατιστικές δοκιμές, τιμές P, διαστήματα εμπιστοσύνης και ισχύς: ένας οδηγός για τις παρερμηνείες. European journal of epidemiology, 31(4), 337-350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3

Ingre M. (2013). Γιατί οι μικρές μελέτες χαμηλής ισχύος είναι χειρότερες από τις μεγάλες μελέτες υψηλής ισχύος και πώς να προστατευτούμε από τα "ασήμαντα" ευρήματα στην έρευνα: σχόλιο για τον Friston (2012). NeuroImage, 81, 496-498. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2013.03.030

Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N., & Altman, D. G. (2016). Στατιστικές δοκιμές, τιμές P, διαστήματα εμπιστοσύνης και ισχύς: ένας οδηγός για τις παρερμηνείες. European journal of epidemiology, 31(4), 337-350. https://doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3