Що таке довірчий інтервал? | Статистика

Довірчий інтервал - це діапазон значень, який використовується для оцінки невідомого параметра сукупності з певним рівнем довіри. Це спосіб виразити невизначеність навколо оцінки параметра сукупності, наприклад, середнього значення.

Наприклад, у дослідженні ефективності нового фізіотерапевтичного методу лікування болю в нижній частині спини дослідники можуть зібрати дані у вибірки пацієнтів і розрахувати середнє зменшення болю в групі лікування. 95% довірчий інтервал для середнього зниження болю - це діапазон значень, в межах якого очікується, що середнє зниження болю в популяції буде знаходитися з ймовірністю 95%. Це означає, що якщо одне й те саме дослідження провести 100 разів, приблизно 95 досліджень матимуть справжнє середнє значення популяції в межах 95% довірчого інтервалу.

Типовим прикладом може бути

"Результати показують, що середній показник зниження болю за ВАШ через чотири тижні становить 2,3 (95% ДІ 1,8 - 2,8)".

Довірчий інтервал розраховується на основі статистики вибірки та бажаного рівня довіри (зазвичай 95% або 99%). Важливо зазначити, що довірчий інтервал не вказує на те, чи є нульова гіпотеза істинною чи хибною, але він надає інтервал значень, які, ймовірно, включають істинний параметр генеральної сукупності з певним рівнем достовірності.

А як щодо ширини?

Вузький довірчий інтервал вказує на те, що вибіркове середнє є більш точною оцінкою генеральної сукупності, тоді як широкий довірчий інтервал вказує на те, що вибіркове середнє є менш точним. Загалом, більший розмір вибірки, як правило, призводить до вужчих довірчих інтервалів, а отже, до точніших оцінок параметрів генеральної сукупності.

Помилкові уявлення

Важливо зазначити, що не можна стверджувати, що існує 95% ймовірність того, що справжнє середнє значення популяції лежить в межах заданого інтервалу певної статті. Це буде або так, або ні. Однак, якщо це дослідження повторити нескінченну кількість разів, істинне середнє значення буде знайдено в межах згенерованих інтервалів у 95% випадків.

ДІ vs P-значення

Довірчий інтервал - це діапазон значень параметра генеральної сукупності (наприклад, середньої різниці між двома групами), який оцінюється на основі вибірки. Інтервал розраховується таким чином, що, якби ми повторили дослідження кілька разів, певний відсоток інтервалів (визначається рівнем довіри, зазвичай 95%) містив би справжнє значення генеральної сукупності.

На відміну від цього, p-значення - це ймовірність того, що нульова гіпотеза (наприклад, відсутність відмінностей між групами) є вірною, враховуючи дані вибірки та припущення, що нульова гіпотеза є правильною. Невелике p-значення (зазвичай менше 0,05) часто використовується для відхилення нульової гіпотези і припущення, що існують докази відмінностей між групами.

Однак р-значення дає лише бінарну відповідь на питання, чи можна відкинути нульову гіпотезу, чи ні. Воно не дає жодної інформації про величину або точність ефекту, а також про те, наскільки ймовірно, що він виникне у більшій популяції. Саме тут довірчий інтервал може бути більш корисним. Надаючи діапазон значень ефекту, довірчий інтервал дає більш чітке уявлення про те, наскільки лікування може змінити результат і наскільки невизначеною є ця оцінка. Крім того, довірчий інтервал може допомогти уникнути надмірної інтерпретації значущого р-значення, оскільки статистично значущий результат не обов'язково означає, що ефект є практично або клінічно значущим. Розмір ефекту може допомогти вам зробити це судження.

Таким чином, довірчий інтервал дає більш повну і детальну картину результатів дослідження, в той час як p-значення дає лише бінарну відповідь на питання про статистичну значущість.

Кампер, С. Дж. (2019). Довірчі інтервали: зв'язок доказів з практикою. журнал ортопедичної та спортивної фізичної терапії, 49(10), 763-764.

Гарднер, М. Дж. та Альтман, Д. Г. (1986). Довірчі інтервали, а не P-значення: оцінка, а не перевірка гіпотез. Br Med J (Clin Res Ed), 292(6522), 746-750.

О'Брайен, С. Ф., та І, К. Л. (2016). Як інтерпретувати довірчий інтервал? Трансфузія, 56(7), 1680-1683.