Taxa de erro de tipo 1 | Estatísticas

O teste de múltiplas variáveis inflaciona a taxa de erro de tipo 1 ou a taxa de falsos positivos. A isto chama-se o problema das comparações múltiplas. A correção desta inflação alfa não é difícil. Existem duas formas principais, nomeadamente a correção de Bonferroni e a correção de Holm.

Correção de Bonferroni

A correção de Bonferroni é simples mas bastante conservadora. Divide-se o nível alfa pelo número de testes que se vai efetuar. Este será o novo nível de significância. Portanto, neste caso:

ɑ / n

ɑ: nível alfa ou de significância

n: número de ensaios

0.05 / 10 = 0.005

Assim, pode fazê-lo muito facilmente ao ler um artigo. Se forem testadas cinco variáveis, sabe que o nível alfa deve ser de cerca de 0,01 em vez de 0,05 (0,05 / 5). Isto partindo do princípio de que os investigadores não efectuaram uma série de testes "nos bastidores" sem os comunicar. A isto chama-se "data-dredging" ou " p-hacking".

Outra forma é simplesmente multiplicar o valor p do documento pelo número de testes.

Por exemplo.

Valor de p = 0,03

0.03 * 10 = 0.3

Isto significa que o valor p anteriormente significativo passou a ser insignificante se fossem testadas 10 variáveis.

Limitações da correção de Bonferroni

A correção de Bonferroni é um método amplamente utilizado para ajustar o nível de significância para comparações múltiplas, a fim de controlar a taxa global de erro do tipo I. No entanto, tem várias limitações.

Um dos principais problemas é o facto de poder ser demasiado rigoroso, o que pode levar a uma perda de poder estatístico. Além disso, assume que todas as comparações são independentes, o que pode não ser o caso em dados do mundo real, levando potencialmente a taxas de erro de Tipo II mais elevadas.

Outra limitação da correção de Bonferroni é o facto de aumentar a probabilidade de falsos negativos ou erros do tipo II, o que significa que há uma maior probabilidade de não se detetar um efeito verdadeiro.

Por último, a correção de Bonferroni é mais adequada para situações em que o número de comparações é relativamente pequeno, uma vez que pode não ser tão eficaz quando o número de comparações é muito grande. Por conseguinte, os investigadores devem considerar cuidadosamente a adequação da correção de Bonferroni à sua questão de investigação e ao seu conjunto de dados, e estar cientes das suas limitações.

Correção da azinheira

Uma segunda forma de corrigir a inflação alfa é a correção de Holm. Digamos que os investigadores efectuaram cinco testes e, assim, obtiveram cinco valores de p. Para que a correção de Holm funcione, devem ser ordenados do mais baixo para o mais alto.

Por exemplo.

• 0,0004
• 0,0130
• 0,0172
• 0,0460
• 0,0600

A fórmula de Holm é a seguinte: 

valor p * (m + 1 - k)

m = número de valores p

k = a classificação do valor p

Assim, para o terceiro valor de p obtemos...

0,0172 * (5 + 1 - 3) = 0,0516

... o que torna os resultados pouco significativos.

Limitações da correção da azinhavre

Uma limitação é que a correção de Holm pressupõe que todos os testes são independentes, o que significa que os resultados de um teste não afectam os resultados de outro. No entanto, em alguns casos, os testes podem ser dependentes, como quando se testam vários resultados da mesma amostra ou quando se testam diferentes pontos temporais da mesma intervenção. Nesses casos, a correção de Holm pode ser demasiado conservadora ou demasiado liberal, conduzindo a conclusões incorrectas. Outra limitação da correção de Holm é que não tem em conta a correlação entre os testes, o que pode afetar a taxa de falsos positivos. Por exemplo, se vários testes estiverem relacionados com a mesma construção subjacente, a probabilidade de detetar um efeito significativo aumenta, e a correção de Holm pode não ter em conta este facto de forma adequada. Embora a correção de Holm seja um método útil para ajustar os valores de p em testes de comparação múltipla, é importante considerar as suas limitações, particularmente quando os testes são dependentes ou correlacionados. Outros métodos, como o controlo da taxa de falsas descobertas ou os métodos Bayesianos, podem ser mais adequados em alguns casos.

John Ludbrook (1998). Procedimentos de comparação múltipla actualizados. , 25(12), 1032-1037. doi:10.1111/j.1440-1681.1998.tb02179.x 

Giacalone, M., Agata, Z., Cozzucoli, P. C., & Alibrandi, A. (2018). Testes de Bonferroni-Holm e de permutação para comparar dados de saúde: questões metodológicas e de aplicação. BMC Medical Research Methodology, 18(1). doi:10.1186/s12874-018-0540-8

Lakens, D., Controlo de erros de tipo 1 por Daniel Lakens, youtube