신뢰 구간이란 무엇인가요?

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학습

신뢰 구간이란 무엇인가요? | 통계

신뢰 구간은 특정 수준의 신뢰도로 미지의 모집단 매개변수를 추정하는 데 사용되는 값의 범위입니다. 평균과 같은 모집단 매개변수의 추정치에 대한 불확실성을 표현하는 방법입니다.

예를 들어, 요통에 대한 새로운 물리 치료의 효과를 조사하는 연구에서 연구자는 환자 샘플로부터 데이터를 수집하고 치료 그룹의 평균 통증 감소를 계산할 수 있습니다. 평균 통증 감소에 대한 95% 신뢰 구간은 실제 집단 평균 통증 감소가 95% 확률로 떨어질 것으로 예상되는 값의 범위입니다. 즉, 동일한 연구를 100회 실시할 경우 약 95개의 연구가 95% 신뢰 구간 내에서 실제 모집단 평균을 갖게 됩니다.

일반적인 예는 다음과 같습니다:

"그 결과 4주 후 통증의 평균 VAS가 2.3(95% CI 1.8 - 2.8)으로 감소한 것으로 나타났습니다."

신뢰 구간은 표본 통계와 원하는 신뢰 수준(일반적으로 95% 또는 99%)에 따라 계산됩니다. 신뢰 구간은 귀무 가설이 참인지 거짓인지를 나타내지는 않지만, 특정 수준의 신뢰도를 가진 실제 모집단 매개변수를 포함할 가능성이 있는 값의 구간을 제공한다는 점에 유의해야 합니다.

너비는 어떻게 되나요?

신뢰 구간이 좁을수록 표본 평균이 모집단 평균의 더 정확한 추정치이고, 신뢰 구간이 넓을수록 표본 평균이 덜 정확하다는 것을 나타냅니다. 일반적으로 표본 크기가 클수록 신뢰 구간이 좁아지는 경향이 있으므로 모집단 매개변수를 더 정확하게 추정할 수 있습니다.

오해

특정 논문의 주어진 간격 내에 실제 모집단 평균이 있을 확률이 95%라고 말할 수는 없다는 점에 유의해야 합니다. 그럴 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 그러나 이 연구를 무한히 반복하면 생성된 간격 내에서 95%의 경우 실제 평균을 찾을 수 있습니다.

CI와 P값 비교

신뢰 구간은 표본에서 추정되는 모집단 매개변수(예: 두 그룹 간의 평균 차이)에 대한 값의 범위를 제공합니다. 이 간격은 연구를 여러 번 반복할 경우 특정 비율의 간격(신뢰 수준에 따라 결정되며 일반적으로 95%)에 실제 모집단 값이 포함되도록 계산됩니다.

반면, p값은 샘플 데이터와 귀무가설이 맞다는 가정을 전제로 귀무가설(예: 그룹 간 차이가 없음)이 참일 확률을 나타냅니다. 작은 p값 (일반적으로 0.05 미만)은 귀무가설을 기각하고 그룹 간에 차이가 있다는 증거를 제시하는 데 자주 사용됩니다.

그러나 p값은 귀무가설을 기각할 수 있는지 여부에 대한 질문에 대한 이진 답변만 제공합니다. 효과의 크기나 정밀도 또는 더 많은 인구에서 발생할 가능성에 대한 정보는 제공하지 않습니다. 바로 이 부분에서 신뢰 구간이 더 유용할 수 있습니다. 효과에 대한 값의 범위를 제공함으로써 신뢰 구간은 치료가 결과를 얼마나 변화시킬 것으로 예상되는지, 그리고 그 추정치에 얼마나 많은 불확실성이 있는지를 더 명확하게 파악할 수 있습니다. 또한 신뢰 구간은 통계적으로 유의미한 결과가 반드시 효과가 실질적으로 또는 임상적으로 유의미하다는 것을 의미하지는 않으므로 유의미한 p값을 과도하게 해석하는 것을 방지하는 데 도움이 될 수 있습니다. 효과 크기는 이러한 판단을 내리는 데 도움이 될 수 있습니다.

요약하면, 신뢰 구간은 연구 결과에 대한 보다 완전하고 미묘한 그림을 제공하는 반면, p값은 통계적 유의성에 대한 질문에 대한 이분법적인 답변만 제공합니다.