Tasso di errore di tipo 1

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Tasso di errore di tipo 1 - Statistiche

Testare più variabili gonfia il tasso di errore di tipo 1 o il tasso di falsi positivi. Si tratta del cosiddetto problema del confronto multiplo. Correggere questa alfa-inflazione non è difficile. Esistono due modi principali, ovvero la correzione di Bonferroni e la correzione di Holm.

Correzione di Bonferroni

La correzione di Bonferroni è semplice ma piuttosto conservativa. Dividete il vostro livello alfa per il numero di test che state per eseguire. Questo sarà il nuovo livello di significatività. Quindi in questo caso:

ɑ / n

ɑ: livello alfa o di significatività

n: numero di test

0.05 / 10 = 0.005

È quindi possibile farlo facilmente anche da soli quando si legge un articolo. Se vengono testate cinque variabili, si sa che il livello alfa dovrebbe essere di circa 0,01 anziché 0,05 (0,05 / 5). Questo presuppone che i ricercatori non abbiano eseguito una marea di test "dietro le quinte", senza segnalarli. Si tratta del cosiddetto data-dredging o p-hacking.

Un altro modo è quello di moltiplicare semplicemente il p-value del documento per il numero di test.

Eg.

Valore P = 0,03

0.03 * 10 = 0.3

Ciò significa che il valore p precedentemente significativo è diventato insignificante se sono state testate 10 variabili.

Limitazioni della correzione di Bonferroni

La correzione di Bonferroni è un metodo ampiamente utilizzato per aggiustare il livello di significatività per i confronti multipli, al fine di controllare il tasso di errore complessivo di tipo I. Tuttavia, presenta diverse limitazioni.

Uno dei problemi principali è che può essere eccessivamente rigoroso, il che può portare a una perdita di potenza statistica. Inoltre, presuppone che tutti i confronti siano indipendenti, il che potrebbe non essere vero nei dati del mondo reale, portando potenzialmente a tassi di errore di tipo II più elevati.

Un'altra limitazione della correzione di Bonferroni è che aumenta la possibilità di falsi negativi o di errori di tipo II, il che significa che c'è una maggiore probabilità di perdere un effetto vero.

Infine, la correzione di Bonferroni è più appropriata per situazioni in cui il numero di confronti è relativamente piccolo, mentre potrebbe non essere altrettanto efficace quando il numero di confronti è molto elevato. Pertanto, i ricercatori devono considerare attentamente l'adeguatezza della correzione di Bonferroni per il loro quesito di ricerca e il loro set di dati, ed essere consapevoli dei suoi limiti.

Correzione Holm

Un secondo modo per correggere l'inflazione alfa è la correzione di Holm. Supponiamo che i ricercatori abbiano eseguito cinque test, ottenendo così cinque p-value. Affinché la correzione di Holm funzioni, i risultati devono essere classificati dal più basso al più alto.

Eg.

0,0004
0,0130
0,0172
0,0460
0,0600

La formula di Holm è la seguente:

p-value * (m + 1 - k)

m = numero di p-value

k = il rango del valore p

Quindi per il terzo p-value otteniamo...

0,0172 * (5 + 1 - 3) = 0,0516

... rendendo i risultati poco significativi.

Limitazioni della correzione Holm

Una limitazione è che la correzione di Holm presuppone che tutti i test siano indipendenti, ovvero che i risultati di un test non influenzino i risultati di un altro. Tuttavia, in alcuni casi, i test possono essere dipendenti, ad esempio quando si testano più esiti dello stesso campione o quando si testano diversi punti temporali dello stesso intervento. In questi casi, la correzione di Holm può essere troppo conservativa o troppo liberale, portando a conclusioni errate. Un altro limite della correzione di Holm è che non tiene conto della correlazione tra i test, che può influenzare il tasso di falsi positivi. Ad esempio, se più test si riferiscono allo stesso costrutto sottostante, la probabilità di rilevare un effetto significativo aumenta e la correzione di Holm potrebbe non tenerne adeguatamente conto. Sebbene la correzione di Holm sia un metodo utile per aggiustare i valori di p nei test di confronto multipli, è importante considerare i suoi limiti, in particolare quando i test sono dipendenti o correlati. Altri metodi, come il controllo del False Discovery Rate o i metodi bayesiani, possono essere più appropriati in alcuni casi.