Τι είναι το μέγεθος αποτελέσματος; | Στατιστικές

Το μέγεθος επίδρασης είναι ένας τρόπος μέτρησης της ισχύος της στατιστικής σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Είναι ένα τυποποιημένο μέτρο που χρησιμοποιείται για να δείξει το μέγεθος της επίδρασης μιας παρέμβασης ή θεραπείας. Με άλλα λόγια, πόσο μεγάλο είναι το αποτέλεσμα.

Μεγάλα έναντι μικρών μεγεθών επίδρασης

Στη φυσικοθεραπεία, τα μεγέθη επίδρασης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον προσδιορισμό της αποτελεσματικότητας διαφορετικών θεραπειών για καταστάσεις όπως ο μη ειδικός χρόνιος πόνος στη μέση ή η οστεοαρθρίτιδα του γόνατος. Για παράδειγμα, εάν ένα πρόγραμμα άσκησης για τον πόνο στην πλάτη έχει μεγάλο μέγεθος επίδρασης, αυτό σημαίνει ότι η θεραπεία έχει ισχυρή θετική επίδραση στη μείωση του πόνου. Από την άλλη πλευρά, εάν το μέγεθος του αποτελέσματος είναι μικρό, η θεραπεία έχει ελάχιστη επίδραση στη μείωση του πόνου.

Το μέγεθος του αποτελέσματος είναι ανεξάρτητο από το μέγεθος του δείγματος, οπότε ένα μικρό μέγεθος δείγματος δεν συνεπάγεται απαραίτητα μικρό μέγεθος αποτελέσματος. Μικρά δείγματα μπορούν να έχουν μεγάλα αποτελέσματα και το αντίστροφο.

Σύγκριση διαφορετικών μελετών

Τα μεγέθη αποτελέσματος μπορούν να είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στην ιατρική έρευνα, επειδή επιτρέπουν τη σύγκριση των αποτελεσμάτων της θεραπείας σε διαφορετικές μελέτες, πληθυσμούς και μέτρα έκβασης. Για παράδειγμα, δύο μελέτες μπορεί να διαπιστώσουν ότι μια θεραπεία έχει στατιστικά σημαντικό αποτέλεσμα. Παρόλα αυτά, η μία μελέτη μπορεί να παρουσιάζει μεγαλύτερο μέγεθος επίδρασης από την άλλη, υποδεικνύοντας ότι η θεραπεία μπορεί να είναι πιο αποτελεσματική σε ορισμένα πλαίσια ή πληθυσμούς.

Το μέγεθος του αποτελέσματος είναι ανεξάρτητο από το μέγεθος του δείγματος, οπότε ένα μικρό μέγεθος δείγματος δεν συνεπάγεται απαραίτητα μικρό μέγεθος αποτελέσματος. Μικρά δείγματα μπορούν να έχουν μεγάλα αποτελέσματα και το αντίστροφο.

Cohen's d

Μια συνήθης στατιστική μεγέθους επίδρασης που χρησιμοποιείται στη φυσιοθεραπευτική έρευνα είναι το d του Cohen, το οποίο συγκρίνει τη μέση μεταβολή σε ένα μέτρο έκβασης (π.χ. βαθμολογία πόνου) μεταξύ δύο ομάδων (π.χ. ομάδα θεραπείας και ομάδα ελέγχου) και την εκφράζει σε μονάδες τυπικής απόκλισης. Ανάλογα με τη συγκεκριμένη μελέτη, μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθούν άλλα στατιστικά στοιχεία για το μέγεθος του αποτελέσματος, όπως το g του Hedge ή το r.

Χαμηλή τιμή p-value ≠ μεγάλο μέγεθος επίδρασης

Επιπλέον, τα μεγέθη επίδρασης μπορούν να βοηθήσουν να ξεπεραστούν οι περιορισμοί των τιμών p-values, οι οποίες χρησιμοποιούνται συχνά για τον προσδιορισμό της στατιστικής σημαντικότητας σε ιατρικές μελέτες. Οι τιμές P-values δείχνουν μόνο αν ένα παρατηρούμενο αποτέλεσμα είναι στατιστικά σημαντικό, αλλά δεν παρέχουν καμία πληροφορία σχετικά με το μέγεθος του αποτελέσματος. Αντίθετα, τα μεγέθη αποτελέσματος παρέχουν ένα μέτρο της πρακτικής ή κλινικής σημασίας ενός αποτελέσματος, το οποίο μπορεί να είναι πιο σημαντικό για τη λήψη ιατρικών αποφάσεων.

Είναι ζωτικής σημασίας να κατανοήσετε ότι η τιμή p-value δεν δείχνει το μέγεθος ενός αποτελέσματος. Ορισμένοι αναγνώστες πιστεύουν ότι όταν μια δεδομένη τιμή p-value είναι χαμηλή, αυτό σημαίνει ότι το αποτέλεσμα είναι μεγάλο. Αυτό δεν είναι αλήθεια. Ένα τεράστιο δείγμα με μια μικροσκοπική διαφορά μεταξύ των ομάδων μπορεί να δημιουργήσει μια μικρή τιμή p-value.

Εύκολος υπολογισμός

Ορισμένοι ερευνητές δεν αναφέρουν μεγέθη αποτελέσματος στις εργασίες τους. Ένας υπολογισμός πίσω από το φάκελο θα σας δείξει το μέγεθος της επίδρασης:

Τύπος d του Cohen:

(M1 - M2)/SDpooled

M1: μέσος όρος 1

M2: μέσος όρος 2

SDpooled: συγκεντρωτική τυπική απόκλιση

Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ο τύπος αυτός λειτουργεί καλύτερα για δείγματα μεγαλύτερα από n = 50 και ίσα μεγέθη ομάδων. Τα αποτελέσματα θα φαίνονται μεγαλύτερα από ό,τι πραγματικά είναι σε μικρότερες ομάδες. Αυτό οφείλεται στο θόρυβο των δεδομένων.

Αναφορά

Kamper S. J. (2019). Ερμηνεία των αποτελεσμάτων 2-Στατιστική σημασία και κλινικό νόημα: Σύνδεση των αποδείξεων με την πρακτική. The Journal of orthopaedic and sports physical therapy, 49(7), 559-560.

Nuzzo R. (2014). Επιστημονική μέθοδος: στατιστικά σφάλματα. Nature, 506(7487), 150-152.